Fonction comptage

 

I. Apport de connaissanceS sur les compteurs

 

1.      Identification de la fonction

 

La fonction comptage existe dans de nombreux systèmes dans lesquels le résultat d’un calcul effectué :            - sur une série d’objets,

                        - ou sur la répétition d’un événement

déclenche :   

·        une décision prise par l’utilisateur,

·        ou une action gérée automatiquement par le système.      

 

Exemple :

-          Un poste de sciage s’arrête après avoir débité 20 pièces d’un même lot

-          Dans un système à programmation chronologique, le comptage du temps écoulé permet de déclencher automatiquement certaines opérations : arrosage d’un jardin, mise en marche d’un appareil électroménager, allumage d’un feu de signalisation…

 

 

2.      Exemple d’application de la fonction

 

Un système de comptage comprend toujours un compteur.

Un compteur est un système logique dont le mot binaire en sortie se modifie chaque fois qu’une information est appliquée à son entrée.

Suivant le cas, cette information peut être :

-         un signal logique qui est l’image informationnelle de l’événement à compter, après la saisie de ce dernier par le capteur,

-         un signal logique généré à l’intérieur du système à partir d’une grandeur périodique, la fréquence par exemple.

 

 

Le compteur est un circuit intégré (ou une association de circuits) qui compte, suivant le système de numération binaire, le nombre d’impulsions appliquées à son entrée.

Suivant qu’une nouvelle impulsion incrémente (n+1) ou décrémente (n-1) la valeur binaire du mot de sortie, le circuit fonctionne en compteur ou en décompteur.

 

 

 

 

3.      Caractéristiques des compteurs

 

La caractéristique principale d’un compteur est sa capacité de comptage.

La capacité de comptage détermine le nombre de bits du mot binaire de sortie.

 

a.      Compteur Modulo 2 :

Le mot binaire de sortie du compteur le plus simple n’a qu’un bit qui ne peut donc prendre que l’état logique 0 ou 1 lorsque les impulsions à compter se succèdent sur l’entrée du compteur. Le mot de sortie est à l’état logique 1 toutes les deux impulsions, le compteur divise par 2 le nombre des impulsions d’entrée. Cette caractéristique de division est désignée par le modulo du compteur qui dans ce cas est 2. La structure d’un compteur modulo 2 est une bascule :

-         du type D,

-         du type JK.

 

b.      Compteur Modulo 2N

Un compteur modulo 2 étant constitué d’une bascule, il est possible :

-         d’associer 2 bascules pour réaliser un compteur modulo 4 soit 22,

-         d’associer 3 bascules pour réaliser un compteur modulo 8 soit 23…

 

c.      Compteur dont le modulo est différent de 2N

Il est toujours possible de réaliser un compteur dont le modulo est différent de 2N. Il suffit de forcer sa réinitialisation à zéro avec le mot de sortie qui suit immédiatement la dernière impulsion comptée.

 

De plus, les compteurs binaires sont classés en 2 catégories :

-         les compteurs asynchrones,

-         les compteurs synchrones.

 

d.      Compteur binaire asynchrone

Dans ce type de structure, l’impulsion de progression du compteur est appliquée sur l’entrée d’horloge du premier étage, les entrées d’horloge des autres bascules reçoivent le signal de sortie de l’étage précédent.

 

e.      Compteur binaire synchrone

Dans la structure synchrone, l’horloge est la même pour tous les étages : le basculement de toutes les bascules se fait en même temps.

 

f.        Initialisation et prépositionnement des compteurs

Très souvent, il convient de positionner les sorties du compteur de manière à connaître la condition initiale de fonctionnement de la structure. Cette fonction est réalisée à partir d’entrées d’initialisation qui forcent toutes les sorties à l’état logique 0  (CLR, Clear, RAZ, RESET…) ou à 1 (SET, RAU…) et d’entrées de prépositionnement (LOAD) qui permettent de « charger » en sortie un mot binaire  (0101 par exemple pour un compteur 4 bits). Ces entrées sont le plus souvent asynchrones.

 

4.      Références nominatives

 

Symbole distinctif des compteurs

CTR            : compteur

CTR DIV m : compteur-décompteur par
                      m ou modulo m                    

Entrée de comptage

UP : Incrémente de 1 la sortie du
        compteur.

Entrée de décomptage

 

DOWN : Décrémente de 1 la sortie du
               compteur.

Sortie fin de cycle de comptage

CO : Carry. état indiquant que le

         Compteur est plein.

Sortie fin de cycle de décomptage

BO : Borrow. État indiquant que le

         Compteur est vide.

Entrée de validation
EN, CTEN, CE, OE : Valide le circuit, les
                                   sorties…

Entrée d’horloge

CLK, H : Signal permettant l’évolution
                des sorties

Entrée dynamique

 

état interne = 1 sur le front        montant du signal

Entrée dynamique avec négation logique

 

        O             état interne = 1 sur le front
                      descendant du signal 

Symbole des tables de fonctionnement

H : niveau haut (stable)
L : niveau bas (stable)
X : niveau indifférent

        ou            : flanc ou front descendant
                          du signal (passage de H
                          à L.

        ou            : flanc ou front ascendant
                          (ou montant) du signal
                          (passage de L à H).

 

5.      Mise en cascade

 

La mise en cascade de compteurs permet d’augmenter le modulo du compteur, de séparer décimales, dizaines… Deux associations sont possibles, selon la structure du compteur.               


Compteur asynchrone                                                            Compteur synchrone

 

Pour la mise en cascade des compteurs asynchrones, il suffit de relier la sortie du dernier étage du compteur précédent sur l’entrée d’horloge du premier étage du compteur suivant.

 

L’horloge est la même pour tous les boîtiers. La sortie de retenue TC, est cablée à l’entrée de validation C de deux boitiers adjacents.

 
 
II. ETUDE THEORIQUE DES COMPTEURS
 

On rappelle la fonction du compteur : fournir un mot binaire de sortie évoluant en fonction d’un signal d’horloge et du câblage de la structure. Le mot de sortie correspond a un comptage BCD (Binary Coded Décimal : Décimal Codé Binaire) de 0000 (0) à 1001 (9). Quatre bascules associées fournissent un compteur modulo 16 en binaire, mais câblées en compteur BCD, on force, les sorties à 0, lorsque le cycle parvient à 10.

 

 

Exemple de chronogrammes :

 

         H

       

 


                                                                                                                                              t

       Q0

                        0            1             0           1             0 1            0            1

                                                                                                                                              t

       Q1                           

                        0            0             1            1            0 0            1            1                t

   

       Q2            0            0             0            0            1 1            1            1  

                                                                                                                                              t

 

  Valeur          0            1            2             3           4 5            6            7    

décimale

 

 

 

 

Définition des tâches confiées à l’élève

Énoncé des objectifs

 

1.       Pré-requis
* savoir exploiter un document constructeur,
* savoir lire une table de vérité,
* savoir compléter un chronogramme,
* maîtriser la logique séquentielle.

 

2.       En ayant à votre disposition
* le sujet,
* les documents réponses.

 

3.       On vous demande :
D’exécuter les activités proposées par la fiche de travail ci-après.

 

4.       Critère d’évaluation
On tiendra compte :
* de l’aptitude à interpréter la documentation constructeur,
* de l’aptitude à analyser et interpréter les résultats obtenus.

 

 

Connaissance et compréhension
       * étude des compteurs synchrones et
          asynchrones à bascules,
       * étude de compteurs à l’aide des circuits 
          intégrés.

 

 

Applications
       * étude de compteurs synchrones
          74193 et à bascules JK,
       * étude de compteurs asynchrones,
          à l’aide de bascules JK et D.

 

 

évaluation et analyse
        * analyser une documentation constructeur,
        * analyser des chronogrammes,
        * analyser une table de vérité.

 

 

I. Etude de compteurs et décompteurs asynchrones

 

Rappels sur les bascules :

La bascule est un circuit pouvant prendre les états logiques "0" et "1". L’état de la bascule à un moment donné dépend de son état précédent, c'est l'élément de base des circuits séquentiels. Même si le ou les signaux d'entrée, ayants fait fonctionné la bascule disparaissent, celle-ci peut conserver son état durant une durée quelconque, elle peut donc être utilisée comme mémoire.

La bascule, qu’elle soit synchrone ou non, est l’élément de base des structures de comptage.

Les bascules élémentaires sont les suivantes : D, RS, JK. Très souvent cadencés à partir d’un signal d’horloge, nous allons nous intéresser aux bascules synchrones.

 

1.      compteur asynchrone modulo 8 à bascules JK :

 

a. Pourquoi cette structure est-elle dite asynchrone ?

b. Que provoque l’état J=K= « 1 » ?

c. Compléter les chronogrammes sur le document réponse.

Initialement, les sorties Q0 à Q2 sont à l’état logique « 0 ».

Préciser le bit de poids fort (22) et le bit de poids faible (20).

 

2.      décompteur asynchrone modulo 8 à bascules JK :

Compléter les chronogrammes sur le document réponse.

Initialement, les sorties Q0 à Q2 sont à l’état logique « 1 ».

 

3.      compteur asynchrone modulo 4 à bascules D :

a.      Etudier une seule bascule de manière à comprendre le fonctionnement de la structure. Donner la fréquence du signal /Q0 en fonction de la fréquence de CK0.

b.      Etablir les chronogrammes des signaux CK0, /Q0 et /Q1 en concordance des temps.

 

CK0

                                                                                                                                                                  t 

 


/Q0

 


                       

/Q1

 

 

 


II. Etude de compteurs synchrones

 

1. compteur synchrone à bascules JK :

a.      Justifier le nom de compteur synchrone.

b.      A quel moment le 3ème bascule est-elle opérationnelle ?

c.      Justifier le modulo du compteur.

d.      Compléter les chronogrammes sur le document réponse.

Initialement, les sorties Q0 à Q2 sont à l’état logique « 0 ».

Préciser le bit de poids fort et le bit de poids faible.

 

 


2. compteur synchrone à circuit spécialisé 74193 :

 

Effectuer les câblages autour du circuit 40193/74193 de manière à réaliser un compteur modulo 5. Penser à positionner les états logiques sur les différentes entrées.

Valider la structure par les chronogrammes de sortie.

 

 

 

 

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOCUMENT REPONSE

 

I.                     1. d) Chronogrammes comptage asynchrone

 

 


CLK

                                                                                                                                                                  t 

 


Q0

 


                       

Q1

 

 


Q2

 

 

 


I.          2. Chronogrammes décomptage asynchrone

 

 


CLK

                                                                                                                                                                  t 

 


Q0

 


                       

Q1

 

 


Q2

 

 

 


II.                   1. d) Chronogrammes comptage synchrone

 

 


CLK

                                                                                                                                                                  t 

 


Q0

 


                       

Q1

 

 


Q2